> ## Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://docs.cheesecakecorp.org/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# Kontrakce délek

\= zkracování délek

<Frame>
  <img src="https://mintcdn.com/hogofogo0-cheesecakecorp-org-1857426d/c2n2hAtqJ4oO2Zge/images/kontrakcedelek1.png?fit=max&auto=format&n=c2n2hAtqJ4oO2Zge&q=85&s=3606723f582a0fe3c56648dd251b391f" alt="Kontrakcedelek1" width="2360" height="1640" data-path="images/kontrakcedelek1.png" />
</Frame>

* $l_0$ - vlastní délka tyče - $l_0 = x_2' - x_1'$
* $l$ - délka tyče změřěná z mimovlaku - $l = x_2 - x_1$

<Info>
  Kontrakce délek je důsledek relativnosti současnosti a dojde ke zkrácení tyče.
</Info>

$$
l_0 = \frac{x_2-vt}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} - \frac{x_1-vt}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} = \frac{x_2 - x_1}{\sqrt{1- \frac{v^2}{c^2}}} = \frac{l}{\sqrt{1- \frac{v^2}{c^2}}}
$$

$$
l = l_0 \cdot \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}
$$

<Accordion title="**Příklad**">
  * $l_0 = 1 \, \text{m}, v = 0{,}9c$

  * $l = 1 \cdot \sqrt{1 - 0{,}9^2} \doteq 0{,}44 \, \text{m}$

  * $v = 300 \, \text{m}\cdot\text{s}^{-1}$

  * $l = 1 \cdot \sqrt{1-\frac{300^2}{(3\cdot 10^8)^2}}\doteq 1 \, \text{m}$
</Accordion>

<Card title="Kontrakce délek" icon="ruler-horizontal">
  Délky předmětů se jeví zkrácené ve směru pohybu. Příčné rozměry se nemění.
</Card>


This documentation is built and hosted on [Mintlify](https://mintlify.com), a developer documentation platform.