> ## Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://docs.cheesecakecorp.org/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# Relativnost současnosti

<Frame>
  <img src="https://mintcdn.com/hogofogo0-cheesecakecorp-org-1857426d/feCWhngSkMrPitqU/images/relativnostsoucasnosti.png?fit=max&auto=format&n=feCWhngSkMrPitqU&q=85&s=9a0b9c9b639eec475a8de7f67a4d62cf" alt="Relativnostsoucasnosti" width="3664" height="2214" data-path="images/relativnostsoucasnosti.png" />
</Frame>

Současné děje:

$$
\Delta t'=t_2'-t_1' = 0
$$

V obrázku:

$$
A'[x_1',y_1',z_1',t_1']
$$

$$
B'[x_2',y_2',z_2',t_2']
$$

$$
\Delta t = t_2 - t_1
$$

$= \frac{t_2'+\frac{v}{c^2}\cdot x_2'}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}- \frac{t_1'+\frac{v}{c^2}\cdot x_1'}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} = \frac{t_2' + \frac{v}{c^2}x_2' - t_1'+\frac{v}{c^2}\cdot x_1'}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

$$
 \Delta t = \frac{\frac{v}{c^2}(x_2'-x_1')}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \neq 0
$$

$\Delta t \neq 0$, aby bylo nula, muselo by $x_1' = x_2'$, tedy, aby byly děje současné, musí být i soumístné. Jinak nejsou současné.

## Vysvětlení:

V soustavě $S'$ je to jasný. (ten vagón je naše Země)

**Pro** $\mathbf{S}$**:**

Ten vagón se posunul, takže $t_1<t_2$

<Frame>
  <img src="https://mintlify.s3.us-west-1.amazonaws.com/hogofogo0-cheesecakecorp-org-1857426d/images/relativnostsoucasnosti_2.png" alt="Relativnostsoucasnosti 2" />
</Frame>