> ## Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://docs.cheesecakecorp.org/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.
# Elektromagnetický oscilátor
$u(t) = U_m \cdot \sin{\omega t + \varphi}$ $i(t) = I_m \cdot \sin{\omega t}$
Jednoduchý oscilační obvod:
$Q = C \cdot U$
* kondenzátor nabijeme
$\Delta \varphi = \frac{T}{4}$
$R$ → 0: Dochází k periodické přeměně energie elektrického pole (kondenzátor) na energii mg. pole (cívka) a naopak - **ELEKTROMAGNETICKÝ OSCILÁTOR**
| Mech | El-mag |
| --------------------------------------- | ------------------------------------------------------------ |
| $E_K$ | $E_M$ |
| $E_p$ | $E_e$ |
| okamžitá výchylka $y$ | náboj: $q$ |
| síla: $F$ | napětí: $u(t)$ |
| rychlost: $v$ | proud: $i(t)$ |
| hmotnost: $m$ | indukčnost: $L$ |
| tuhost: $k = \frac{F}{y}$ | převrácená kapacita: $\frac{1}{C}=\frac{u}{q}$ |
## Parametry oscilátoru
* $R$ → 0 → volné kmitání
* $u(t) = U_m \cdot \cos{\omega t}$
* $i(t) = I_m \cdot \cos{(\omega t - \frac{\pi}{2})} = I_m \cdot \sin{\omega t}$
::: details Odvození
$X_C = \frac{1}{\omega \cdot C}$ $X_L = \omega \cdot L$ $U_C = U_L$ $ I \cdot X_C = I \cdot X_L$ $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{L \cdot C}}$
→ vlastní kruhová frekvence kmitání
:::
::: tip Thomsonův vztah pro vlastní periodu kmitání el. mag. oscilátoru
$T_0 = 2 \pi \sqrt{L \cdot C}$
:::
* každé elektromagnetické kmitání je vždy tlumené, protože $R$ je nenulový + přeměny energie
$R$ → $\infty$ - přetlumeno - ke kmitání nedojde
$u(t) = U_{mG} \cdot \sin{(\omega_G \cdot t)}$
* v případě připojení generátoru oscilátor kmitá s frekvencí generátoru
* nucené kmitání
* $\omega _G \rightarrow \omega _0$ → stav rezonance LC-obvodu
* malá energie generátoru způsobí velkou amplitudu výchylky
* změnou kapacity kondenzátoru měníme frekvenci toho generátoru a tedy oscilačního obvodu
## Related topics
- [Elektromagnetické vlnění](/school/physics/em_/em_wave.md)