​

Pravidla paprskové optiky

1. přímočaré šíření světla
2. platí zákon odrazu a lomu
3. Princip záměnnosti chodu světelných paprsků
4. zanedbáme vlnovou délku ($\lambda \doteq 0$) vzhledem k rozměrům optické soustavy

Optická soustava - určité uspořádání zobrazovacích prvků a optických prostředí, které mění směr chodu paprsků Optické zobrazení je postup, kterým získáme obraz předmětu Svazek paprsků může být při vycházení ze soustavy

1. sbíhavý
2. rozbíhavý

​

Zobrazení rovinným zrcadlem

• zobrazení odrazem = zrcadlo
  • zrcadla jsou předměty s lesklým povrchem (tenká vrstva kovu např. Ag, amalgám Sn)
  • dokonale rovná plocha = rovinné zrcadlo

• rozbíhavá optická soustava

$A'$ - zdánlivý odraz $a,a'$ - předmětová, odrazová vzdálenost

• lze jednoduše dokázat, že $a = a'$

Obraz vytvořený rovinným zrcadlem je vždy zdánlivý, přímý (ve svislém směru orientován jako předmět), stejně velký a stranově převrácený, tj. souměrný s předmětem podle roviny zrcadla. Typy obrazů:

​

Kulová zrcadla

• odrazná vrstva je nanešena na části kulové plochy, která se nazývá kulový vrchlík-

1. zrcadla dutá
2. zrcadla vypuklá

• bod $C$ - střed křivosti
• osa $o$ - optická osa zrcadla
• vrchol $V$ - vrchol zrcadla
• $r$ - poloměr křivosti

• paprsky, které procházejí středem křivosti (nebo zdánlivým středem křivosti u vypuklých) se odrazí ve stejném směru, jako přišly (je to kolmé na tečnu)
• uvažujeme paprsky v oblasti blízko optické osy - PARAXIÁLNÍ PROSTOR
• paprsky rovnoběžně s optickou osou se odrazí do/z jednoho bodu - OHNISKO ZRCADLA, značené $F$, leží na ose tak, že $\vert CF \vert = \vert VF \vert$
• platí i opačně, kvůli Principu záměnnosti chodu paprsků

​

Zobrazovací rovnice zrcadla

• $a = \vert AV \vert$ - předmětová vzdálenost
• $a' = \vert A'V\vert$ - obrazová vzdálenost
• $f = \vert AF\vert$ - ohnisková vzdálenost
• před zrcadlem: $a,a',f,r > 0$
• za zrcadlem: $a,a',f,r < 0$
• $B,B'$ nad $A$: $y>0;y'>0$
• $B,B'$ pod $A$: $y<0,y'<0$
• příčné zvětšení: $Z = \frac{y'}{y} = - \frac{a'}{a} = -\frac{f}{a-f} = -\frac{a'-f}{f}$, protože nějaký podobnosti a paraxiální prostor
• $\vert Z \vert < 1$ - zmenšený, $\vert Z \vert = 1$ - stejně velký, $\vert Z \vert > 1$ - zvětšený
• $Z > 0$ - přímý, $Z < 0$ - převrácený
• $a' > 0$ - skutečný, $a' < 0$ - zdánlivý

$$\frac{a'}{a} = \frac{f}{a-f} \\ a'(a-f) = af \\ a'a - a'f = af \\ a'a = af + a'f \\ \frac{1}{f} = \boldsymbol{ \frac{1}{a} + \frac{1}{a'}}$$ → Platí i pro vypuklé zrcadlo