Elektromagnetický oscilátor

u(t) = U_m \cdot \sin{\omega t + \varphi}

i(t) = I_m \cdot \sin{\omega t}

Jednoduchý oscilační obvod:

Q = C \cdot U

\Delta \varphi = \frac{T}{4}

R

→ 0: Dochází k periodické přeměně energie elektrického pole (kondenzátor) na energii mg. pole (cívka) a naopak - ELEKTROMAGNETICKÝ OSCILÁTOR

Mech	El-mag
$E_K$	$E_M$
$E_p$	$E_e$
okamžitá výchylka $y$	náboj: $q$
síla: $F$	napětí: $u(t)$
rychlost: $v$	proud: $i(t)$
hmotnost: $m$	indukčnost: $L$
tuhost: $k = \frac{F}{y}$	převrácená kapacita: $\frac{1}{C}=\frac{u}{q}$

Parametry oscilátoru

::: details Odvození

X_C = \frac{1}{\omega \cdot C}

X_L = \omega \cdot L

U_C = U_L

I \cdot X_C = I \cdot X_L

\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{L \cdot C}}

→ vlastní kruhová frekvence kmitání ::: ::: tip Thomsonův vztah pro vlastní periodu kmitání el. mag. oscilátoru

T_0 = 2 \pi \sqrt{L \cdot C}

:::

každé elektromagnetické kmitání je vždy tlumené, protože $R$ je nenulový + přeměny energie

R

→

\infty

- přetlumeno - ke kmitání nedojde

u(t) = U_{mG} \cdot \sin{(\omega_G \cdot t)}

v případě připojení generátoru oscilátor kmitá s frekvencí generátoru
- nucené kmitání

$\omega _G \rightarrow \omega _0$ → stav rezonance LC-obvodu
malá energie generátoru způsobí velkou amplitudu výchylky
změnou kapacity kondenzátoru měníme frekvenci toho generátoru a tedy oscilačního obvodu