KinematikaDynamikaStatika

popis pohybu bez příčin (

\vec{v},\vec{a},s,...

)příčiny pohybu (

\vec{F},\vec{p}

)příčiny klidu (

\vec{F}

)

\vec{F}=m\cdot \vec{a} \\ \vec{p}=m\cdot\vec{v}

Příklad

E_k=\frac{1}{2}mv^2 \\ W = Q \cdot U = e^-\cdot U \\ \frac{1}{2}mv^2=e^-\cdot U \\ v=\sqrt{\frac{2e^-U}{m}} \\ v = \sqrt{\frac{2 \cdot1{,}602\cdot 10^{-19}\cdot10^6}{9{,}1\cdot 10^{-31}}} = 6 \cdot 10^8 \,\text{m}\cdot\text{s}^{-1}\doteq\boldsymbol{2c}

\Rightarrow

Musí se změnit hmotnost, vše ostatní je neměnné

m = \frac{m_0}{\sqrt{1- \frac{v^2}{c^2}}} \\ \vec{p} = \frac{m_0\cdot \vec{v}}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \\ \vec{F} = \frac{\overrightarrow{\Delta p}}{\Delta t}

Energie v STR

\frac{1}{2}mv^2 = QU

v_0 = 0 \, ....\, v \\ E_k = \frac{1}{2}m_0v^2

m = \frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=m_0\cdot \left( 1-\frac{v^2}{c^2}\right) ^{-\frac{1}{2}}

\left( 1-\frac{v^2}{c^2}\right) ^{-\frac{1}{2}} = 1 \cdot (1)^\frac{-1}{2} \cdot \left( \frac{v^2}{c^2} \right)^0 - \left( -\frac{1}{2} \right) \cdot 1^{-\frac{1}{2}-1} \cdot \left( \frac{v^2}{c^2} \right) ^1 \\ = 1 + \frac{1}{2}\frac{v^2}{c^2} + \overset{\rightarrow 0}{...}

m = m_0 \cdot (1 + \frac{v^2}{2c^2}) \\ mc^2 = m_0c^2 + \frac{1}{2}mv^2 \\ mc^2 = m_0c^2 + E_k

mc^2 - m_0c^2 = E_k - 0 \\ \boldsymbol{\Delta mc^2 = \Delta E}

Při každé změně energie se mění hmotnost soustavy. Je jedno jakým způsobem se to děje.

mc^2 = m_0c^2 + E_k

- celková energie = klidová energie + kinetická energie

\boldsymbol{E = E_0 + E_k}

m = \text{konst.} \Leftrightarrow mc^2 = \text{konst.} \Leftrightarrow E = \text{konst.}

Last modified on October 14, 2026