Obvody AC s indukčností a kapacitou

​

Obvody s cívkou

$i(t) = I_m \cdot \sin{\omega t}$ $u(t) = U_m \cdot \sin{(\omega t + \frac{\pi}{2})} = U_m \cdot \cos{\omega t}$

• Proud se zpožďuje v důsledku vlastní indukce cívky o $\frac{1}{4}T$

::: tip Induktance Zavedeme veličinu: $X_L = \frac{U}{I} = \frac{U_m}{I_m}$ odpovídající odporu $[X_L] = \Omega$ :::

• induktance $\rightarrow$ závisí na frekvenci $f$ a indukčnosti cívky $L$

$X_L = \omega \cdot L = 2 \pi f \cdot L$ ::: details Někdy se $R = X_R$ - resistance ::: $\Delta \varphi = \frac{\pi}{2}$

​

Obvody s kapacitorem

$i(t) = I_m \cdot \sin{\omega t}$ $u(t) = U_m \cdot \sin{(\omega t - \frac{\pi}{2})} = -U_m \cdot \cos{\omega t}$

• Napětí se zpožďuje za proudem o $\frac{1}{4}T$ (nabití desek a vytvoření el. pole kapacitoru)

::: tip Kapacitance Zavedeme veličinu: $X_C = \frac{U}{I} = \frac{U_m}{I_m}$ odpovídající odporu $[X_C] = \Omega$ $X_C = \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{2 \pi f \cdot C}$ ::: $\Delta \varphi = -\frac{\pi}{2}$

​

Obrázek celkového fázoru