Sériový RLC obvod AC

i(t) = I_m \cdot \sin{\omega t}

\vec{U} = \vec{U_R}+\vec{U_L}+\vec{U_C}

U^2 = U_R^2+|U_L-U_C|^2

\tan{\varphi}=\frac{U_L-U_C}{U_R}

\varphi = \frac{\pi}{2}

→ ideální cívka

\varphi = -\frac{\pi}{2}

→ ideální kondenzátor

\varphi \in (0;\frac{\pi}{2})

→ RLC obvod má charakter indukčnosti

\varphi \in (-\frac{\pi}{2};0)

→ RLC obvod má charakter kapacita

\varphi = 0

→ stav rezonance RLC obvodu: a) jen odpor b)

U_L = U_C

U_R = R \cdot I

U_L = X_L \cdot I

U_C = X_C \cdot I

U = \sqrt{R^2I^2+(X_LI-X_CI)^2}

U = I \cdot \sqrt{R^2 + (X_L-X_C)^2}

Impedance

Z

je impedance obvodu

[Z] = \Omega

Z = \sqrt{R^2+\left(\omega L - \frac{1}{\omega \cdot C}\right)^2}

Největší proud (největší energii - Joulovo teplo) získáme je-li

X_L-X_C=0

Reaktance

X_L-X_C

je reaktance

X_L = X_C

\omega \cdot L = \frac{1}{\omega \cdot C}

\omega^2=\frac{1}{\sqrt{L \cdot C}}

Resonanční frekvence obvodu

f_0=\frac{1}{2\pi\sqrt{L\cdot C}}

I

→ max

E

→ max

\varphi=0