Skip to main content

​
Kružnice

Definice: Kružnice je množina bodů, které mají od daného bodu stejnou vzdálenost. Značení: Kružnice se značí malým písmenem, např. kk. Střed: Bod, od kterého mají stejnou vzdálenost, se nazývá střed, většinou značen SS. Poloměr: Vzdálenost bodů od středu se nazývá poloměr, většinou značen rr. Průměr: d=2rd = 2r. Obvod: o=πd=2πro = \pi d = 2 \pi r Kružnice o poloměru 00 je bod.

​
Rovnice kružnice

Středový tvar kružnice: (x−m)2+(y−n)2=r2(x-m)^2 + (y-n)^2 = r^2, kde rr je poloměr kružnice a m,nm,n jsou souřadnice středu kružnice S[m,n]S[m,n]. Kružnice se středem v počátku soustavy souřadnic mají rovnici x2+y2=r2x^2 + y^2 = r^2. Obecný tvar kružnice: x2+y2+px+qy+t=0x^2 + y^2 + px + qy + t = 0, vznikne rozepsáním středového tvaru. Můžeme upravit na středový tvar pomocí doplnění na čtverec. Ne všechny rovnosti tohoto tvaru jsou rovnice kružnice (pouze, pokud vpravo vyjde kladné číslo, teoreticky i 00).

​
Vzájemná poloha přímky a kružnice

  1. Přímka nemá s kružnicí ani jeden společný bod - vnější přímka, ∣Sp∣>r\vert Sp \vert > r.
  2. Přímka má s kružnicí právě jeden společný bod - přímka je tečna, ∣Sp∣=r\vert Sp \vert = r.
  3. Přímka má s kružnicí právě dva společné body - přímka je sečna, ∣Sp∣<r\vert Sp \vert < r.

​
Středový úhel

Definice: Úhel, jehož vrcholem je střed SS kružnice a jehož ramena procházejí krajními body oblouku ABAB kružnice kk, se nazývá středový úhel příslušný k oblouku ABAB, který v tomto úhlu leží.
Last modified on October 2, 2026